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最近、妹がグレブナー基底に興味を持ち始めたのだが。(さいきん - いもうと - きてい - きょうみ - も - はじ -)とは、グレブナー基底大好きbotがカクヨムに投稿している小説。略称はグレ妹(ぐれいも)。毎週土曜日に更新され[1]、現在は38話分が存在する。本記事では、その中に含まれる素数大富豪について記述することにする。


背景編集

本項目では、登場人物が素数大富豪を行うに至った経緯を簡潔に述べる。

主人公・本条圭介の妹は導来圏に拘束される。本条は導来から妹を取り返すために「数学の問題を出し合って最初に解けなかったほうが負け」というゲームを行うが、本条はこのゲームを実質的に素数大富豪に変換する方法が存在することに気づく。審判である平等院補題はこれを認め、素数大富豪の勝敗で妹の返還がほぼ決定することになった。

ルール編集

「超簡素版」と呼ばれる本来のルールを単純化したルールが使われた。小説内では、ルールは次のように書かれている。

/*********ルールまとめ*******************************
・お互い手札は1から13の13枚から始める
・交互に数字を作り場に出していく。
・場にカードがある場合、その数字を構成するカードと
同じ枚数で作られた数字しか出せない。
・場に出ている数字より、大きい数字しか出せない。
・数字を出されて側は、3つの選択
「出す」「パス」「ダウト」から1つ選ぶ。
・「出す」は、数字を出すこと。素数でなくても良い。
・「パス」は数字を出さず、場を流し、相手に版を譲ること。[2]
・「ダウト」は相手の「素数」に異議を唱えること。
素数ならば、ダウトした方が、
偽素数ならば、ダウトされた側が、ペナルティを食らう。
・ペナルティとは、そのセットで場にあるカードをすべて受け取り、
相手に番を譲ることである。
・先に、手札を0枚にした方の勝利である。
ただし、最後のカードを出して、ダウトをされ、ペナルティを受けた場合は、
その限りではない。
*********************************************************/

また、先攻の決め方も特殊である。まず2人のプレーヤーが初期手札(1~13が1枚ずつ)から1つの素数を作り、大きい素数を作ったほうが先攻となる。しかし、ここで作った素数はその素数を作ったプレーヤーの「禁止素数」となり、そのプレーヤーはその素数を出すことができなくなる。(自分以外のプレーヤーの禁止素数を出すことはできる)また、作った素数は先攻を決めるためだけに用いられたものなので、ゲーム開始時にはその素数を作るのに使われたカードは手札に戻される。

棋譜編集

ダウトされたことDbで表し、ダウトされた数が合成数であるときは末尾にPを付けた。先攻は本条圭介であった。

A:本条圭介
B:導来圏

A初期:A23456789TJQK[3]
B初期:A23456789TJQK[4]

A:57 DbP
B:A4256789TJQK DbP
A:A256789TJQ4K DbP
B:56Q79TJ42K8A DbP
A:A245679TJQ8K DbP
B:257KA9T6Q48J DbP
A:A46789TJQ32K DbP
B:JQ657489TK2A DbP
A:34679TJQA28K DbP
B:56J2A9QT4K87 DbP
A:4567TJQ8A92K DbP
B:25K7469T8AQJ DbP
A:4689JQKT72A3 DbP
B:T8A75QJK4269 DbP
A:A69TJQ52487K DbP [5]
B:A42TJ Db (ダウト失敗) [6]
B:358769 [7]
A:524287 Db (ダウト失敗)
A:J
B:K
A:Pass r
B:Q DbP[8]
A:43
B:53
A:6A
B:Q7
A:9J Db (ダウト失敗)
A:TQK DbP
B:998877665544332Q2JA[9] #

その後編集

素数大富豪自体は導来が勝ったが、導来は素数を計算した疲れにより素数大富豪終了後に眠ってしまったため、妹は本条に合うことができた。また、本来の「数学の問題を出し合って最初に解けなかったほうが負け」というゲームには導来がわざと間違えて負けたため(素数大富豪はこのゲームのサブゲームとして用いられただけである)、最終的にこのゲームは本条の勝利となり本条は妹を取り返すことに成功した。

脚注編集

  1. グレ妹、毎週土曜日更新/グレブナー基底大好きbotの近況ノート - カクヨム
  2. なお、場が流れた場合その時点で場にあるカードは以降のゲームに使用されなくなる。
  3. この手札で始めることがルールに記されている。
  4. この手札で始めることがルールに記されている。
  5. ここまで時間稼ぎ
  6. ダウトが失敗したのでこのカードは本条の手札に移る。
  7. これが素数かどうかは未公開である。
  8. この時点で導来は31桁以下の素数を(実際に出すことができないものも含めて)全て計算していた。
  9. この数は素数である。